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用于两相流测量的ECT图像重构技术研究

时间:2021-08-03 21:12:16 来源:本站 点击:310次

0 引言

    两相流流动过程广泛存在于电力、石油、化工、冶金等各种工业领域,由于两相流在流动过程中的空间分布随机性、不均匀性、流动形态的多样性,传统的检测方法对两相流参数(流型、分相含率、总流量、分相流量、密度)检测存在较大的局限性。电容层析成像(ElectricalCapacitanceTomography,ECT)是一种新的用于过程参数检测的工业过程层析成像技术,以其成本低、适用范围广、结构简单、非侵入式、安全性能好等优点,成为目前流动层析成像技术发展的主流和研究热点[1]。

    ECT是通过测量一组安置在物体表面的电极之间的电容值来计算物体内部介电常数的空间分布,进一步推导出管道中各相分布及含率[2],主要用于工业管道内的多相流检测。ECT系统问题的求解包括正、逆两个部分,正问题是由管道中的两相流分布得到极板间的电容值,逆问题则是根据一组独立电容测量值反演敏感场内各介质的空间分布进而重构管道中的流型及其他两相流参数。

    该文在利用ANSYS有限元分析软件对两相流典型流型的敏感场场域进行建模仿真,得到的电容值作为图像重构的样本数据。将一种改进的径向基 函数神经网络引入ECT图像重构中,在MATLAB平台上进行了仿真验证,并对该算法进行了评价。

    1 ECT系统的正问题

    1.1 ECT系统的静电场分析

    由于实际的系统是三维电场,而文中仅研究二维剖面电场,因此有必要做一些假设:

    1)在整个电容测量过程中,管道内的两相流流体不发生变化。

    2)在测量电极长度内,管内两相流流体的流型是不变的,即流型平移不变,且电场强度平移不变;电极沿轴向的边缘效应可以忽略。

    3)在测量电极长度外,两相流流型的变化对电极内的电场无影响,管道外的电荷被完全屏蔽,无空间电荷。

    二维圆域内的电势分布可以用静电场的泊松方程描述为[3]:

       (1)

    式中:∇是梯度算子,ε(x,y)为介电常数分布函数,Φ(x,y)为电势分布函数;ε0为真空介电常数,其数值为8.85´10-12F/m。

    方程的边界条件是第一类边界条件,即狄利克莱条件。当电极i(i=1,2,…,11)为激励电极时,其上的电压为Vc,而其余的电极(包括径向电极和屏蔽罩)上的电压为0,通过求解方程(1),求得电势分布Φ(x,y),然后再利用以下的积分公式求取各电容值:    

    式中:Q(Γj)为测量电极j检测到的充电量,Φ(i)(x,y)为电极i作为源电极时的电势分布。由于ε(x,y)分布通常是不规则的,方程(1)不存在解析解,所以不能用数值方法求解,文中用有限元方法求解。

    1.2 基于ANSYS的正问题求解

    有限元法(FiniteElementMethod,FEM),基本思想是将求解区域离散为一组有限个、且按一定方式相互连接在一起的单元的组合体。该文应用AN-SYS仿真软件在静电场领域的分析模块,用有限元法求解各种介质分布情况下传感器各个极板间的电容值,解决ECT系统的正问题[4]。下面以12电极ECT系统,管道中两相流流型是半径为35mm的圆心流为例,说明静电场中提取电容的计算方法。电场有限元分析的基础是泊松方程,具体步骤如下:

    1)定义单元类型。选取的单元类型是PLANE121。PLANE121是二维、8节点基于电荷的电场模型。

    2)定义材料属性。定义计算过程中要用到传感器中的4种电介质材料:空气、油、有机玻璃(管壁)和填充材料(管壁和屏蔽罩之间)的相对介电常数分别为1,3,3.45,2.8。

    3)建立模型。管道参数如下:管道内径为62.5mm,外径为75mm,屏蔽罩半径为90mm,核心流半径35mm,极板张角26°,极板间隔4°。

    4)划分网格。采用三角形剖分。采用自由网格剖分的方式,控制细化指数(smartsize)从外向内3个区域分别为:3,1,4,如图1所示。

 

图1 场域的三角形剖分

    5)加载及求解。在柱坐标系下,首先选择屏蔽罩上的节点,加上0V的电压。在极板1上施加10V的电压,其他极板上施加0V电压。调用ANSYS中用于求解电容的专用指令CapacMatrix命令,得到12个极板间的66个电容值。

    6)后处理。同时,可方便地得到敏感场内的电位及电场力分布,如图2、图3所示。

 

    2 ECT系统的逆问题——图像重构

    ECT系统的逆问题求解图像重构是由得到的电容值重构管道中的流型及其他两相流参数的过程。相比于传统的线性算法,神经网络具有大规模并行分布式存储处理、自组织、自适应和自学习能力,特别适合于解决图像重构这样的非线性、病态性等问题。BP神经网络被广泛应用于图像处理,相对而言其存在学习速度慢、训练时容易陷入局部极小点、只能由经验选定等问题。而RBF神经网络却解决了BP网络的这些问题[5]。该文研究基于RBF网络的ECT图像重构算法。

    2.1 RBF神经网络

    径向基函数(RadicalBasicFunction,RBF)神经网路是一种局部逼近神经网络,它在某种程度上利用了多维空间中传统的严格插值法的研究成果。最基本的径向基函数(RBF)神经网络的构成包括三层,其结构如图4所示。

 

图4 RBF神经网络结构

    RBF神经网络的输入层由一些感知单元组成,它们将网络与外界环境联系起来;第二层是网络中仅有的一个隐层,它的作用是从输入空间到隐层空间之间进行非线性变换;输出层是线性的,它为作用于输入层的激活模式提供响应。现已证明,它能以任意精度逼近任意连续函数。

    隐含层采用径向基函数作为激励函数,该径向基函数一般为高斯函数

      (3)

    式中,x=(x1,x2,…,xn)T是输入样本;μi是高斯函数的中心值;σi表示分布宽度的标准化常数。

    采用高斯基函数具备很多优点:径向对称;表示形式简单,即使对于多变量输入也不增加太多的复杂性;任意阶导数存在;表示简单且解析性好,便于进行理论分析。通过训练构造好的RBF神经网络,即确定出每个隐层神经元基函数的中心μi,宽度σi以及隐层到输出层的权值等参数,从而可以完成所需的输入到输出的映射。

    2.2 改进的RBF神经网络

    在径向基函数网络的训练中,隐含层神经元数量的确定是一个关键问题,传统的做法是使其与输入向量的元素相等。显然,在输入矢量很多时,过多的隐含层单元必然会导致计算量的增加。为此,引入动态k-均值聚类[7]算法,其步骤如下:

    (1)设定网络的输出精度E,即网络实际输出与目标输出的均方根值,任意设定RBF神经网络隐层节点数目。

    (2)在输入样本中随机选取M个样本作为隐层高斯函数的数据中心,随机选择高斯函数宽度。

    (3)利用选取的数据中心和宽度构造RBF网络,求取隐层和输出层之间的权值和实际输出Y。

    (4)通过实际输出Y和理想输出y的比较,计算误差均方根,如果E(M)<E,则转(5),否则,M=M+1,重复(2)~(4)。

    (5)比较E(M)和E(M-1),如果都满足精度要求,则M=M-1,转(2),如果E(M-1)>E,则RBF神经网络隐层神经元个数为M。

    2.3 基于RBF网络的ECT图像重构

    用于ECT图像重构的RBF神经网络的输入为电容列向量,输出为对应流型的像素值。为了提高RBF神经网络的泛化能力,将输入样本进行归一化处理,即:

      (4)

    式中:Ce,Cf分别是空管道及满油情况下的电容值;Cm为待归一化处理的测量电容值。

    选取核心流、环流、层流、绳状流等100种典型流型下的测量电容值为输入样本;选取像素为128&acute;128的灰度图像作为输出。灰度图像保存在一个矩阵中,矩阵中的每一个元素代表一个像素点。    

    利用改进的RBF神经网络算法确定出隐层神经元的数目为25,然后采用误差修正学习过程,使用梯度下降法,对构建好的网络进行训练。向训练好的网络输入测试样本,即可得到图像重构结果。    

    3 图像重构结果及评价

    输入不同于训练样本的测试图像的归一化电容列向量,得到RBF网络的重构图像。并将重构结果与BP网络重构结果和LBP算法重构结果相比较,如图5所示。    

 

图5 不同算法重构图像

    从视觉角度来看,相比LBP图像重构算法,BP神经网络和RBF神经网络均能真实的分辨出各种流型的特点。但是从图中可以看出,BP网络重构图像不能细致的分析图像的像素,本应为黑色的部分夹杂着一些灰色。而RBF神经网络可以很好地重构出原始图像。

    采用成像准确度来评价图像重构的效果,即用重构正确的像素个数,与图像原型成像区域内的像素个数相比。当原始两相流流型为核心流时,LBP算法、BP神经网络算法和RBF神经网络三种不同算法对应的重构图像准确度分别为:76.3%、89%、98%;当原始两相流流型为层流时,三种算法对应的重构图像准确度分别为:66.2%、88%、98%。BP算法准确度较低,但仍可大致分辨出管内介质分布情况,而RBF网络可以较好地拟合出对应的流型。显然,通过增加训练样本,神经网络强大的学习能力可进一步提高其泛化能力。

    在成像速度方面,与改进前相比,基于改进的RBF神经网络ECT图像重构算法训练时间明显缩短。当目标均方根误差设为0.012时,改进后的RBF网络训练只需3000步左右即可替代改进前所需的15000步以达到小于设定误差的目标。

    从图5和上述分析中可以看出,使用改进的RBF神经网络算法进行图像重建,其成像的速度、准确度和视觉效果明显优于LBP法,也优于BP神经网络算法。

    4 结论    

    该文针对电容层析成像系统中的图像重构问题进行了研究,对电容敏感场采用自由网格剖分方式的三角形剖分,用有限元法解决了ECT系统的正问题;设计的改进型径向基函数神经网络算法有效地解决了ECT图像重构问题,较已有的LBP算法,BP网络算法在成像准确度和速度方面均有所提高。

    参考文献:

    [1]HuangSM,PlaskowskiAB,XieCG.TomographicIma-gingof2-ComponentFlowUsingCapacitanceSensors[J].JournalofPhysicsE-ScientificInstruments,1989,22(3):173-177.
    [2]YangWQ.Hardwaredesignofelectricalcapacitancetomographysystems[J].MeasurementScience&Tech-nology,1996,7(3):225-232.
    [3]DeyunC,MouzunL,LiliW.Parametersoptimizationandsimulationoftransducerbasedonfiniteelementmethodinelectricalcapacitancetomographysystem[C].Hangzhou,China,ProceedingsoftheFirstInternationalMulti-SymposiumsonComputerandComputationalSc-iences,2006:212-216.
    [4]ZhaoJh,FuWl,LiTS.Animagereconstructionalgo-rithmbasedonrevisedregularizationmethodforelectricalcapacitancetomography[J].Meas.Sci.(13):638-640.Technol,2002,
    [5]SLiu,QChen,HGWang.Electricalcapacitancetomo-graphyforgas-solidsflowmeasurementforcirculatingfluidizedbeds[J].FlowMeasurementandInstrumenta-tion,2005,(16):135-144.
    [6]ZhangLF,WangHX,MaM.Imagereconstructionalgo-rithmforelectricalcapacitancetomographybasedonra-dialbasisfunctionneuralnetwork[C].Guangzhou,Ch-ina,ProceedingsofthefourthInternationalConferenceonMachineLearningandCybernetics,2005:4149-4152.
    [7]张秀玲,张志强.四种确定RBFNN中心的新算法[J].工业仪表与自动化装置,2007,(2):6-9.

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